Les jumeaux Robonaut

On connait le paradoxe des jumeaux de Langevin:

Prenez deux magnifiques & authentiques jumeaux en bonne santé:


* l'un reste sur Terre

* l'autre part dans l'espace à bord d'un vaisseau filant à une vitesse toute proche de celle de la lumière pendant, mettons ... 1 an.

A son retour sur Terre, alors qu'il a vieilli de seulement un an donc, son frère jumeau resté sur Terre lui, a vieilli de 50 ans, et il est bien moins beau qu'avant. Voire même plus que 50 ans. Tout dépend de la vitesse du vaisseau et du temps resté à bord.

Ce phénomène prédit par la relativité générale d'Einstein a été vérifié dans certains cas particuliers:

* horloges atomiques jumelles placées l'une sur Terre, et l'autre dans des avions de chasse ou en orbite, voire même simplement à une altitude élevée; Au bout d'un certain temps, celle restée par Terre avance un peu par rapport à l'autre.

* particules de matières circulant dans un accélérateur de particules à une vitesse folle et dont la durée de vie théorique est multipliée par un facteur 2; 3 ; 10 ou autre, par rapport aux mêmes particules à l'arrêt.

Bref, c'est l'histoire des jumeaux de Langevin. Comme quoi si un jour on arrive à construire des engins spatiaux hyper rapides, on pourra voyager dans le futur.

Mais pour ce qui est de revenir dans le passé (ou le présent) pour raconter tout ça, ça risque d'être bien plus compliqué à faire...

Voici maintenant que la Nasa invente une autre paire de jumeaux: les jumeaux Robonaut.

L'un va partir tout prochainement à bord de la navette spatiale Discovery pour être ensuite installé à demeure dans la station spatiale internationale (ISS)...

.. et l'autre va lui dire au revoir en le regardant décoller.

Dans 10 ans, celui -ci aura (théoriquement) un tout petit peu plus vieilli que son frangin astronaute, enfin Robonaut car c'est comme cela qu'ils s'appellent tous les deux.

Leur but est d'aider les vrais astronautes (Américains)/ cosmonautes(Russes)/ spationautes(Européens)/ taîkonautes (Chinois), etc.., dans leurs tâches usuelles répétitives....



S'ils m'avaient demandé, je serais aller faire tous ses trucs là pour beaucoup moins cher. Mais bon.

Corrigé sommaire du bac blanc

Voici en version sommaire, très sommaire même,et manuscrite scannée, l'énoncé et le corrigé de votre bac blanc: spé et obligatoire(même si cette année je ne m'en occupe pas)

Personnellement, je n'ai fait que l'exo de spé.

Il ne manque que l'exo1 sur la fonction ln (assez facile je trouve) que je vais essayer de me procurer et de mettre en ligne après.

Voici le fichier en pdf (1,9 Mo environ)

Pour les vacances, certains souhaitent continuer les petits cours, merci de me l'indiquer par téléphone #77 25 78 ou 66 37 27, ou en commentaires.

Il y a déjà H d'inscrite lundi matin de 9h à 11h30 en maths.
Probablement V mercredi après midi de 14h à 15h30.

Je vous propose lundi/mercredi/vendredi pour ceux qui seraient intéressés.

J'ai entendu dire que certains(es) souhaitaient me voir pour un soutien en physique (mais pas en chimie j'ai horreur de ça), faites le moi savoir. j'ai un planning chargé...et c'est la vacances quand même!

Bonnes vacances d'ailleurs.

Bac blanc: le kit de survie

Mardi matin, vous allez découvrir votre épreuve de maths pour le bac blanc.

La phase d'émerveillement passée (...) , il va falloir s'y mettre.

Voici quelques éléments pour vous aider:

* Quelques exemples de Bac blanc, dont le Bac Blanc du LUT 2009 que j'avais établi avec Monsieur Rouault à l'époque, aujourd'hui en bretagne.

BB1
BB2
BB3

* dès que je retrouve celui de 2010, je vous le donne. Promis.
Mercredi au plus tard...

* Voici ensuite quelques fiches de cours de TS



* Puis un fichier récapitulatif des réflexes et ROCS à (s)avoir en face d'un sujet.


* Voici ensuite pas mal de liens vers des sites de bac blanc (maths & physique parfois):

http://mathemitec.free.fr/cours-bac-corriges/consulter.php?classe=Terminale-S&matiere=Mathematiques&type=Bac-Blanc

http://www.capmention.fr/mathemitec/telecharger-ressource-pedagogique.php?file=1555&matiere=Mathematiques&classe=Terminale-S&h=

http://homeomath.imingo.net/bac.htm (avec des QCM)

http://www.france-examen.com/bac-blanc-5237.html
http://www.annabac.com/
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/physique/exos/term/eval-term.htm

http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/90172640/0/fiche___ressourcepedagogique/

Pour finir, voici à nouveau des infos sur le concours de technicien Météo France.

Voici le texte:

AVIS DE CONCOURS

Météo-France organise un concours externe pour le recrutement d'un technicien supérieur de la météorologie (filière exploitation) du corps de l'Etat pour l'administration de la Polynésie française au titre de l'année 2011.

Le concours est ouvert aux titulaires du baccalauréat de l'enseignement du second degré ou d'un diplôme reconnu équivalent. Le concours comporte des épreuves écrites d'admissibilité et une épreuve orale dadmission. Les épreuves écrites d'admissibilité portent sur

les programmes du baccalauréat S. L'épreuve orale d'admission fait l'objet d'un entretien avec le jury.

Nombre de place offerte : 1 poste.

Date limite de retrait des dossiers et de dépôt des candidatures :
le mardi 15 mars 2011 à 12h00.

Dates des épreuves écrites d'admissibilité : le mardi 26 avril 2011 et le mercredi 27 avril 2011.

Date de l'épreuve orale d'admission : à compter du lundi 20 juin 2011.

Les lauréats du concours auront à suivre deux années d'études rémunérées en qualité de fonctionnaire stagiaire à l'Ecole Nationale de la Météorologie de Toulouse (diplôme reconnu).

Les dossiers d'inscription et tous renseignements complémentaires peuvent être obtenus de 8h à 12h et de 13h30 à 15h30 auprès de la subdivision des ressources humaines de la Direction interrégionale de Météo-France en
Polynésie française à Faa'a - Aéroport
(BP 6005 %u2013 98702) Tél. : 80 33 18.

Donc en gros:
* vous vous inscrivez au concours (dossier remis avant le 15 mars)
* vous êtes hyper méga bien placé à l'issue des épreuves.
* vous allez passer l'oral en juin
* vous allez passer 1 ou 2 ans en France (payé il me semble bien)
* vous revenez travailler chez MétéoFrance à Tahiti.

Pour plus d'infos et téléchargement du dossier: cliquer ici (en bas de la page pour des exemples de sujets maths/physique/anglais/etc..)

Corrigé DS#4 de spécialité

Comme le bac blanc approche à grands pas, je tiens à ce que vous ayez le corrigé du DS de spé qu'on a fait lundi dernier, et pour lequel (re)voici les statistiques

Notes 10--> 17,5
Moyenne 12,86
Ecart type: 2,93
Q1=12 M=12 Q3=14

Voici le corrigé en pdf et, une fois n'est pas coutume, en version manuscrite.



Pour ceux que cela intéresserait, voici l'énoncé du DS N°4 de spécialité.

Quelques remarques sur ce DS:

* EX1: assez facile, il était préférable de remarquer que 35 est congru à 1 (17) d'où on obtient immédiatement 35^2008 congru à 1 (17)
De même, 84 congru à -1 (17) d'où 84^2009 congru à (-1)^2009 soit -1 (17)
il est bien plus rapide et efficace de "viser" le -1 plutot que de chercher un cycle, même si c'était possible ici.

* EX3: Proposition 2 sur l'équation 3x -5y = 2
Certains ont trouvé une autre solution particulière que celle que je propose (et qui est la plus simple, soit (-1 et -1).
Dans ce cas, ils trouvent "apparemment" d'autres solutions comme (5k +4; 3k+2) et répondent donc FAUX.
Leurs calculs étaient pourtant justes, tout comme la proposition de solution (5k-1; 3k-1)
Il suffit de remplacer k par k+1 pour s'en rendre compte. (ou bien poser k' = k+1)
La réponse était donc VRAI.
J'ai compté 0,5 pts pour vos calculs (si justes)

Autre remarque: la question étant "l'ensemble S des couples solutions est l'ensemble des couples etc", remplacer x et y par 5k-1 et 3k-1 et constater que ça marche ne permet pas de répondre à la question!
Biensur, ces couples fonctionnent.
mais peut être y en -t-il d'autres, d'une autre forme. Et auquel cas on ne le sait pas.
Le seul moyen, c'est donc de résoudre l'équation 3x-5y=2

Proposition 3: Equation 2d -m = 7 avec a et b entiers naturels.
Pas mal d'entre vous ont oublié qu'on cherchait des entiers NATURELS.
ce qui limite les possibilités finalement à 1 et 7 pour d.
Rmq: on peut quand même à priori partir sur des diviseurs d négatifs.
Donc a' et b' doivent aussi être négatifs d'où a'b' positif, d'où des impossibilités.
Ensuite, si vous trouvez quand même que a= 1 et b= 9 conviennent, faites la vérification.
on a d= 1 et m=9 d'où 2d -m = -7 et non pas 7...

Proposition 5: de l'égalité m = a'b'd on déduit que d divise toujours m
Donc ici on devrait avoir 12 divise 40. ce qui n'est pas.

* Ex2: (théorème des restes Chinois) voir l'exercice qu'on a déjà fait pour l'équivalence à la fin;
Même remarque que EX3-proposition2 pour les solutions de l'équation17x-13y=4
dont une solution particulière simple est (1 et 1)...

Demain, je ferai un autre post au sujet du bac blanc, avec des fiches de maths TS, des réflexes à avoir, des exemples de bac blanc, bref un kit de survie spécial bac S...

Je parlerai aussi d'un concours (niveau terminale S) pour devenir technicien météo chez MétéoFrance. Voir leur site pour les plus pressés.

Mauvais temps: sur Saturne aussi...

Actuellement, la Polynésie est un peu humide, en tout cas à Raiatea, où les orages succèdent aux grains, avec des températures plutôt basses pour la saison: on a tous froid en classe, surtout les élèves qui, au contraire des professeurs, bougent peu. Forcément.

Dans les liens à droite, vous trouverez quelques images satellites, réactualisées automatiquement.

Vous pouvez aussi aller voir mon site sur la météo: www.cyclone.vu.cx

Image réactualisée automatiquement toutes les heures.

Mais qu'on se rassure, sur Saturne aussi, les conditions météos sont épouvantables, une puissante tempête y sévit en effet depuis plusieurs mois, occasionnant des rafales de vent de plus de 1000 km/h et des pluies diluviennes de méthane pour ceux (?) qui se trouveraient en dessous...

Sous les anneaux: le tempête, en blanc.

Comme il n'y a pas de surface solide sur Saturne, et encore moins d'habitants (hormis peut être des bactéries selon certains scientifiques - et ce serait un gigantesque scoop en soit-), ça limite quand même en fait le nombre de mécontents...

Pour Jupiter, la seconde bande équatoriale (au sud, mais en haut sur les images ci-dessous), la SEB, réapparait tout doucement, en prenant son temps, comme on peut le voir ici:

Photos prises par des "amateurs": cliquer sur le lien ci-dessus.
.

Logiciel Terragen: création de paysages virtuels

Les mathématiques ont des applications dans tous les secteurs, même dans le domaine artistique.

Thalès, projections, trigonométrie, symétries et autres transformations géométriques intégrées au logiciel Terragen permettent ainsi de dessiner des paysages virtuels d'un réalisme étonnant.

Après avoir téléchargé gratuitement ce tout petit logiciel, sans inscription etc..., lorsque vous l'ouvrez, vous créez un terrain (generate terrain / generate terrain/close) et vous avez déjà ceci:

Les icônes de gauche permettent de régler la couleur et le niveau de la mer (-300m par défaut donc la mettre à +100 pour la voir), la couleur du ciel, des nuages, la hauteur, l'orientation et la couleur du Soleil, etc..

Au bout de 5 minutes, et si vous trouvez qu'un ciel vert et des nuages bleus collent bien à un paysage de montagne enneigée vous avez ça:




ou alors ça:

... si vous préférez un peu de verdure.

TOUTES CES IMAGES SONT PUREMENT VIRTUELLES, CALCULEES PAR LE LOGICIEL
SELON VOS PROPRES REGLAGES

Ou pourquoi pas celle là finalement:



Cliquer ici pour télécharger Terragen v0.9 ou bien là pour aller voir le site complet de Terragen.

Des "galeries", comme en peinture, sont disponibles sur le net, ou des artistes du web rivalisent de talent.

Voir aussi celle là, avec des paysages type planètes extra- solaires

En encore celle là, pas mal non plus.

Ou alors, la mienne, avec des rajouts d'objets astronomiques (Jupiter, galaxie, ..)

On peut même faire des animations (rajouter Campath ou Terranim) de survol de terrain.




Pour les animations, voir aussi le site de Nicolas Hoffmann.(nombreuses vidéos à télécharger et indications)

La Nasa et l'Esa utilisent d'ailleurs le même genre d'outils informatiques pour faire des vidéos de survol de la Lune, Mars, Vénus, etc.. à partir des relevés topographiques réels provenant des sondes spatiales.

Pour finir, voici une vidéo faite avec des images de Terragen2 (plus puissant et bien plus compliqué à utiliser, on peut y ajouter des arbres, des maisons, etc..). Les calculs sont tellement longs qu'ils ont été réalisés par la "Ferme de calcul" RenderFarm au Canada.

Le résultat est époustouflant je trouve.

Renderfarm from RenderFarm on Vimeo.

Quand on songe que rien de celà n'est réel...

C'est quasiment du Avatar...