En attendant les sujets de mathématiques, voici ceux de philosophie du bac Amérique du Nord 2014 des séries S, ES et L:
Série S:
Série ES
Série L:
vendredi 30 mai 2014
mardi 27 mai 2014
Bac Liban S et ES/L 2014
*Série S
Exercice 1: Probabilités, loi normale, loi normale centrée réduite
Exercice 2: Vrai-faux: géométrie dans l'espace
Exercice 3: Fonction exponentielle, partage d'aires
Exercice 4 (Obligatoire): Suite de nombres complexes, algorithme
Exercice 4 (Spécialité): Calcul matriciel, algorithme
(Extrait)
Exercice 1: Probabilités, loi normale, loi normale.
Exercice 2: QCM non pénalisant de probabilités: loi binomiale, intervalle de fluctuation
Exercice 3 (Obligatoire): Suites, algorithmes
Exercice 3 (Spécialité): Graphes, matrice, algorithme de Moore-Dijkstra.
Exercice 4 : Fonction exponentielle.
Webcam en direct de Beyrouth
Prochains sujets : Amérique du Nord 2014
(vendredi pour les maths)
lundi 26 mai 2014
Terminale S 2013-2014
Photos de classe de la terminale S 2013-2014 du lycée d'Uturoa, Raiatea (Polynésie Française)
Une dizaine d'élèves - certains parmi les plus illustres - étaient malheureusement
absents ce jour là.
(En pleine et intense révision on n'en doute pas)
Cliquer sur les photos pour les agrandir.
dimanche 25 mai 2014
L'Europe, les Pléiades, et le Taureau
Aujourd'hui, jour des élections européennes, il est peut être bon de rappeler l'origine du drapeau européen et du nom de ce fameux et "vieux" continent, assemblage hétéroclite de pays à l'histoire certes commune, mais finalement rarement pacifique.
Tout d'abord le drapeau européen
Voici sa description officielle donnée par l’union européenne : "le drapeau est représenté par un cercle de 12 étoiles d’or sur fond bleu les étoiles symbolisent les idéaux d’unité, de solidarité et d’harmonie entre les peuples d’Europe".
Pourquoi ces 12 étoiles? Pourquoi pas moins puisque l’Europe fut fondée à six, et pourquoi pas plus puisqu’il y a désormais 28 états membres? Pourquoi ces couleurs? Pourquoi ce cercle ? Et surtout quel rapport avec la politique ?
Aucun. Tout commence en 1950, quand le conseil de l’Europe, qui est alors un modeste organisme qui s’occupe de culture et de droits de l’homme, cherche un symbole pour le représenter. Le service de presse demande à un certain Arsène Heitz, fonctionnaire au même conseil, de proposer un projet pour le futur drapeau. Auparavant, le conseil avait refusé plusieurs projets, dont un gros E majuscule, de couleur verte sur fond blanc. Selon Paul Reynaud, "on aurait dit un caleçon qui sèche dans un pré".
Arsene Heitz s’inspire d’une médaille porte-bonheur qui était en vente chez les petites sœurs de Saint-Vincent-de-Paul, une institution religieuse catholique. Il conçut un drapeau bleu sur lequel se détachent les 12 étoiles de la médaille miraculeuse. Il se garda bien de révéler la source de son inspiration, et les membres du conseil ne virent là que le ciel bleu sans nuage, et la symbolique rassembleuse du chiffre 12 (les 12 mois de l’année, les 12 heures de la journée, les 12 signes du zodiaque, les 12 travaux d’Hercule, etc.).
Précisons qu’à l’époque, la communauté européenne du charbon et de l’acier, ancêtre de notre Europe ne comprenait que six états fondateurs : la France, la Belgique, l’Italie, le Luxembourg, les Pays-Bas, et ce qu’on appelait alors l’Allemagne de l’Ouest. Ce drapeau fut adopté par les toutes les communautés européennes en 1986 avec l’arrivée du Portugal et de l’Espagne qui donna naissance à "l’Europe des 12".
Ci-contre: l'amas des Pléiades dans la constellation du Taureau.
Dans cet amas de jeunes étoiles, dont 12 sont parfois visibles à l'oeil nu, on en distingue habituellement sept: les 7 soeurs. Noter la ressemblance (fortuite) avec le drapeau européen.
En 1989, on a trouvé dans une revue catholique confidentielle Magnificat la confession d’Arsène Heitz, qui se disait très fier que le drapeau de l’Europe soit celui de Notre-Dame. Récemment, sa veuve a confirmé l’histoire et justifié la discrétion de son mari : "Il fallait garder le secret, car il n’y a pas que la religion catholique en Europe". Sans compter tous les athées qui auraient fait retoquer son projet, à commencer par la France état laïque par nature.
Si vous allez vous promener dans une cathédrale après être allé voter, levez la tête sur les vitraux. Il n’est pas rare d’y croiser une splendide vierge Marie de bleu vêtue, avec 12 étoiles d’or en cercle autour de sa tête.
Puis le nom "Europe"
Le mot « Europe » est à l’origine de bien d’autres noms communs : l’euro, monnaie d’une partie des Européennes et des Européens ; mais aussi "Eurovision" et "eurosceptique"; les "eurocrates" et les "eurodéputés" ; celles et ceux qui seront élus aujourd’hui.
L’origine du nom « Europe » se trouve peut-être dans le mot phénicien "Ereb" qui signifie "soir" et qui désignerait donc l’Occident, l’Ouest, cet endroit où le soleil part se coucher pour achever sa course au-dessus de la Terre ; s’opposant ainsi au "pays du levant " c’est-à-dire l’Asie.
Mais Europe est également le nom d’un personnage mythologique ! Europe est la fille de Théléphassa et d'Agénor, le roi de Phénicie, comme nous le racontent les textes anciens. Cette jeune fille très belle, a l'habitude de s’amuser avec ses amies et de passer des journées entières au bord de la mer, sur la plage de Tyr ou de Sidon. L’observant du haut de l’Olympe en train de se baigner, Zeus en tombe immédiatement éperdument amoureux. Mais pour ne pas éveiller les soupçons de son épouse, la déesse Héra, extrêmement jalouse, Zeus choisit de se transformer en un magnifique taureau blanc, aux cornes dorées ayant la forme d’un croissant de lune.
C’est sous cet aspect, qu’il descend sur la plage, se promène, non loin d'Europe et de ses amies, puis vient se coucher aux pieds de la jeune fille ! Devant un animal aussi beau, Europe, d'abord effrayée, finit par s’approcher à son tour et surmontant sa peur, elle le caresse et finalement s’assoit sur son dos. A cet instant précis, ce Zeus transformé en Taureau, s'élance vers la mer et s’enfonce dans les flots malgré les cris de désespoir de la jeune Europe qui s’accroche à ses cornes. Ensemble ils vont ainsi chevaucher les vagues jusqu'en Crète !
De cet amour, entre Europe et Zeus, qui a repris forme humaine, vont naître trois enfants : Minos, Rhadamante et Sarpédon ! Quant au fameux taureau qui servit à la rencontre des deux amants, il n’a pas disparu… il est devenu une constellation pour finalement monter vers les cieux et s’installer, à la fois, parmi les signes du zodiaque et parmi les étoiles, peut-être celles qui figurent sur le drapeau Européen.
Quel rapport avec les Pléiades ?
Dans le ciel, tout comme Europe, les Pléiades chevauchent également la constellation du Taureau.
Toujours dans la mythologie, le chasseur Orion, situé en arrière, était lui aussi amoureux d'une des Pléiades.
L'amas des Pléiades est relativement jeune (100 millions d'années environ) et dans 250 millions d'années - ce qui n'est rien à l'échelle astronomique - il sera complètement disloqué.
Espérons que l'Europe ne prenne pas le même chemin...
Et les Polynésiens dans tout ça ?
Dans la mythologie polynésienne, les Pléiades (matari'i i ni'a) ont une grande importance. Quand fin novembre le soleil se couche à l'ouest vers 18h, elles se lèvent à l'est au même moment. C'est alors le début de la saison d'abondance (fruits, poissons, eau,..). Six mois plus tard - c'est-à-dire en fait maintenant ! - c'est le contraire, la saison d'abondance s'achève et la période de "disette" commence.
Cela explique peut être le très faible taux de participation qu'on a eu ici en Polynésie: seulement 15%...
En France, le taux de 57% fût bien meilleur et le résultat final pas si étonnant que cela.
Parmi les diverses explications possibles, pourquoi pas ce graphique qui représente le solde comptable en milliards d'€ entre ce que chaque pays verse à l'Europe, et ce qu'il reçoit en retour ?
sources:
http://www.franceinfo.fr/emission/le-lieu-de-l-info/2013-2014/l-europe-05-25-2014-09-36
http://www.franceinfo.fr/emission/les-pourquoi/2013-2014/pourquoi-le-drapeau-europeen-est-il-bleu-avec-12-etoiles-dorees-en-cercle-05-25-2014-05-50
http://www.metamag.fr/
Tout d'abord le drapeau européen
Pourquoi ces 12 étoiles? Pourquoi pas moins puisque l’Europe fut fondée à six, et pourquoi pas plus puisqu’il y a désormais 28 états membres? Pourquoi ces couleurs? Pourquoi ce cercle ? Et surtout quel rapport avec la politique ?
Aucun. Tout commence en 1950, quand le conseil de l’Europe, qui est alors un modeste organisme qui s’occupe de culture et de droits de l’homme, cherche un symbole pour le représenter. Le service de presse demande à un certain Arsène Heitz, fonctionnaire au même conseil, de proposer un projet pour le futur drapeau. Auparavant, le conseil avait refusé plusieurs projets, dont un gros E majuscule, de couleur verte sur fond blanc. Selon Paul Reynaud, "on aurait dit un caleçon qui sèche dans un pré".
Le drapeau Européen a failli ressembler à ça...
Arsene Heitz s’inspire d’une médaille porte-bonheur qui était en vente chez les petites sœurs de Saint-Vincent-de-Paul, une institution religieuse catholique. Il conçut un drapeau bleu sur lequel se détachent les 12 étoiles de la médaille miraculeuse. Il se garda bien de révéler la source de son inspiration, et les membres du conseil ne virent là que le ciel bleu sans nuage, et la symbolique rassembleuse du chiffre 12 (les 12 mois de l’année, les 12 heures de la journée, les 12 signes du zodiaque, les 12 travaux d’Hercule, etc.).
Précisons qu’à l’époque, la communauté européenne du charbon et de l’acier, ancêtre de notre Europe ne comprenait que six états fondateurs : la France, la Belgique, l’Italie, le Luxembourg, les Pays-Bas, et ce qu’on appelait alors l’Allemagne de l’Ouest. Ce drapeau fut adopté par les toutes les communautés européennes en 1986 avec l’arrivée du Portugal et de l’Espagne qui donna naissance à "l’Europe des 12".
Ci-contre: l'amas des Pléiades dans la constellation du Taureau.
Dans cet amas de jeunes étoiles, dont 12 sont parfois visibles à l'oeil nu, on en distingue habituellement sept: les 7 soeurs. Noter la ressemblance (fortuite) avec le drapeau européen.
En 1989, on a trouvé dans une revue catholique confidentielle Magnificat la confession d’Arsène Heitz, qui se disait très fier que le drapeau de l’Europe soit celui de Notre-Dame. Récemment, sa veuve a confirmé l’histoire et justifié la discrétion de son mari : "Il fallait garder le secret, car il n’y a pas que la religion catholique en Europe". Sans compter tous les athées qui auraient fait retoquer son projet, à commencer par la France état laïque par nature.
Si vous allez vous promener dans une cathédrale après être allé voter, levez la tête sur les vitraux. Il n’est pas rare d’y croiser une splendide vierge Marie de bleu vêtue, avec 12 étoiles d’or en cercle autour de sa tête.Puis le nom "Europe"
Le mot « Europe » est à l’origine de bien d’autres noms communs : l’euro, monnaie d’une partie des Européennes et des Européens ; mais aussi "Eurovision" et "eurosceptique"; les "eurocrates" et les "eurodéputés" ; celles et ceux qui seront élus aujourd’hui.
L’origine du nom « Europe » se trouve peut-être dans le mot phénicien "Ereb" qui signifie "soir" et qui désignerait donc l’Occident, l’Ouest, cet endroit où le soleil part se coucher pour achever sa course au-dessus de la Terre ; s’opposant ainsi au "pays du levant " c’est-à-dire l’Asie.
C’est sous cet aspect, qu’il descend sur la plage, se promène, non loin d'Europe et de ses amies, puis vient se coucher aux pieds de la jeune fille ! Devant un animal aussi beau, Europe, d'abord effrayée, finit par s’approcher à son tour et surmontant sa peur, elle le caresse et finalement s’assoit sur son dos. A cet instant précis, ce Zeus transformé en Taureau, s'élance vers la mer et s’enfonce dans les flots malgré les cris de désespoir de la jeune Europe qui s’accroche à ses cornes. Ensemble ils vont ainsi chevaucher les vagues jusqu'en Crète !
De cet amour, entre Europe et Zeus, qui a repris forme humaine, vont naître trois enfants : Minos, Rhadamante et Sarpédon ! Quant au fameux taureau qui servit à la rencontre des deux amants, il n’a pas disparu… il est devenu une constellation pour finalement monter vers les cieux et s’installer, à la fois, parmi les signes du zodiaque et parmi les étoiles, peut-être celles qui figurent sur le drapeau Européen.
Quel rapport avec les Pléiades ?
Dans le ciel, tout comme Europe, les Pléiades chevauchent également la constellation du Taureau.
Toujours dans la mythologie, le chasseur Orion, situé en arrière, était lui aussi amoureux d'une des Pléiades.
L'amas des Pléiades est relativement jeune (100 millions d'années environ) et dans 250 millions d'années - ce qui n'est rien à l'échelle astronomique - il sera complètement disloqué.
Espérons que l'Europe ne prenne pas le même chemin...
Et les Polynésiens dans tout ça ?
Dans la mythologie polynésienne, les Pléiades (matari'i i ni'a) ont une grande importance. Quand fin novembre le soleil se couche à l'ouest vers 18h, elles se lèvent à l'est au même moment. C'est alors le début de la saison d'abondance (fruits, poissons, eau,..). Six mois plus tard - c'est-à-dire en fait maintenant ! - c'est le contraire, la saison d'abondance s'achève et la période de "disette" commence.
Cela explique peut être le très faible taux de participation qu'on a eu ici en Polynésie: seulement 15%...
En France, le taux de 57% fût bien meilleur et le résultat final pas si étonnant que cela.
Parmi les diverses explications possibles, pourquoi pas ce graphique qui représente le solde comptable en milliards d'€ entre ce que chaque pays verse à l'Europe, et ce qu'il reçoit en retour ?
sources:
http://www.franceinfo.fr/emission/le-lieu-de-l-info/2013-2014/l-europe-05-25-2014-09-36
http://www.franceinfo.fr/emission/les-pourquoi/2013-2014/pourquoi-le-drapeau-europeen-est-il-bleu-avec-12-etoiles-dorees-en-cercle-05-25-2014-05-50
http://www.metamag.fr/
dimanche 18 mai 2014
Grotte Chauvet: la réplique destinée au public va bientôt ouvrir
Après Lascaux 2, fidèle réplique de la vraie grotte de Lascaux, c'est maintenant au tour de la grotte Chauvet, découverte il y a seulement 20 ans en Ardèche, de bientôt posséder sa copie conforme destinée à recevoir des visiteurs du monde entier.
Et elle aussi, dans un lieu assez proche de la grotte originale.
Afin de la préserver et d'éviter les erreurs commises au début avec l'originale grotte de Lascaux, la vraie grotte Chauvet, elle, ne sera jamais ouverte au public.
Autre différence, alors que l'entrée de Lascaux 2 est placée derrière une lourde porte, située en bas d'un escalier placé entre les arbres, et que tout Lascaux 2 est donc sous la terre, celle de Chauvet 2, en revanche, est monumentale.
La réplique n'est pas située sous terre, mais sous un énorme édifice, une sorte de tumulus artificiel géant qui abrite également des musées, magasins et des salles de conférence.
Les 420 dessins de la grotte Chauvet sont bien plus anciens que les 1963 figures de Lascaux (36 000 ans au lieu de 18 000) et, curieusement, ils ont un style bien plus moderne.
Des lions, chevaux, ours, et autres rhinocéros, dessinés par l'homme de Cro-Magnon, ou peut être même par celui de Néandertal, car les deux espèces étaient présentes dans les environs à cette époque. Le débat n'est pas encore tranché, et la découverte de cette grotte a déjà bousculé plusieurs des certitudes établies jusque là concernant l'art pariétal.
La femme de Néandertal...
Selon certaines études notamment consacrées aux pochoirs des mains des artistes, les oeuvres pariétales habituelles comme Lascaux, Chauvet, Altamira ou Nerja auraient pu être réalisées par des femmes.
La femme de Cro-Magnon ou de Néandertal donc. Celles dont on ne parle jamais.
Lascaux a été découverte de 1940, Chauvet en 1994. Il est donc possible qu'il existe encore d'autres grottes semblables dans la région en attente d'être découvertes. Certains parlent d'ailleurs d'une autre grotte de Lascaux dont le secret aurait été méticuleusement gardé.
Quoiqu'il en soit, l'ouverture de ce fac-similé est une bonne nouvelle qu'il convient d'apprécier dignement:
Et elle aussi, dans un lieu assez proche de la grotte originale.
Afin de la préserver et d'éviter les erreurs commises au début avec l'originale grotte de Lascaux, la vraie grotte Chauvet, elle, ne sera jamais ouverte au public.
Autre différence, alors que l'entrée de Lascaux 2 est placée derrière une lourde porte, située en bas d'un escalier placé entre les arbres, et que tout Lascaux 2 est donc sous la terre, celle de Chauvet 2, en revanche, est monumentale.
La réplique n'est pas située sous terre, mais sous un énorme édifice, une sorte de tumulus artificiel géant qui abrite également des musées, magasins et des salles de conférence.
Durant les travaux.
Les 420 dessins de la grotte Chauvet sont bien plus anciens que les 1963 figures de Lascaux (36 000 ans au lieu de 18 000) et, curieusement, ils ont un style bien plus moderne.
Des lions, chevaux, ours, et autres rhinocéros, dessinés par l'homme de Cro-Magnon, ou peut être même par celui de Néandertal, car les deux espèces étaient présentes dans les environs à cette époque. Le débat n'est pas encore tranché, et la découverte de cette grotte a déjà bousculé plusieurs des certitudes établies jusque là concernant l'art pariétal.
La femme de Néandertal...
Selon certaines études notamment consacrées aux pochoirs des mains des artistes, les oeuvres pariétales habituelles comme Lascaux, Chauvet, Altamira ou Nerja auraient pu être réalisées par des femmes.
La femme de Cro-Magnon ou de Néandertal donc. Celles dont on ne parle jamais.
Lascaux a été découverte de 1940, Chauvet en 1994. Il est donc possible qu'il existe encore d'autres grottes semblables dans la région en attente d'être découvertes. Certains parlent d'ailleurs d'une autre grotte de Lascaux dont le secret aurait été méticuleusement gardé.
Quoiqu'il en soit, l'ouverture de ce fac-similé est une bonne nouvelle qu'il convient d'apprécier dignement:
samedi 17 mai 2014
Intervalle de confiance, de fluctuation, loi binomiale, normale : le kit de survie
Comme vous allez vite le constater, ce n'est pas si compliqué que ça, surtout avec l'aide d'une calculatrice type TI-82, 83.. etc...
1. Intervalle de confiance: Ici, la proportion p n'est pas connue, mais on veut l'estimer à l'aide d'un sondage réalisé sur un échantillon de taille n.
Soit f la fréquence observée. Alors il y a 95% de chances que la vraie proportion p, celle que l'on ne connait pas, soit dans l'intervalle:
 |
| Intervalle de confiance |
On a donc n = 80 et f = 47/80 = 0,5875 (soit 58,75%)
Son intervalle de confiance est donc Iconfiance = [ 0,4756966 ; 0,6993] = [ 0,47; 0,70] par excès
Le résultat final de M.Durand aux vraies élections a donc 95% de chances d'être entre 47% et 70%
Remarques: cette formule reste la même en seconde, première et terminale. C'est déjà une bonne nouvelle.
L'amplitude de l'intervalle est facile à calculer et vaut 2 / n^(1/2) = 2 / racine(n)
Plus n est grand, plus c'est précis (mais onéreux ! car un sondage bien réalisé coûte cher)
Pour aller plus vite, on peut réaliser le programme suivant: Prgm/ Nouveau/INTCONF
PROGRAM: INTCONF
:Input "F:", F
:Input "N:",N
:Disp F- 1/N^0.5
:Disp F+1/N^0.5
:Disp: "Amplitude:", 2/N^0.5
Notes: a) Input et Disp (display= afficher en anglais) se trouvent dans PRGM / E/S(entrée/sortie) ou I/O (IN/OUT)
b) la racine carrée de N s'obtient avec N^0.5
2. Intervalle de fluctuation: Cette fois-ci, on connait p. Mais on voudrait quand même vérifier !
C'est typiquement le cas où M. Durand affirme que la proportion de tel ou tel caractère est, par exemple p = 0,25.
Dans tous les cas (seconde, première, terminale), on détermine l'intervalle de fluctuation associé à p, et on regarde si la fréquence obtenue au sondage est dedans: si, ce n'est pas le cas, on peut mettre en doute l'affirmation de M. Durand (avec un risque d'erreur en général de 5%). Sinon, on l'accepte, toujours au risque 5%.
Ce qui change ici entre les niveaux 2nde, première et terminale, c'est la façon de déterminer cet intervalle de fluctuation.
* En classe de seconde: l'intervalle est tout simplement:
Pour aller plus vite, on peut réaliser le programme suivant: Prgm/ Nouveau/INTFLUC2
PROGRAM: INTFLUC2
:Input "P:", P
:Input "N:",N
:Disp P- 1/N^0.5
:Disp P+1/N^0.5
Ou alors on utilise le programme INTCONF et on entre p à la place de f
* En classe de première (S, ES, STG): c'est nettement plus compliqué car on utilise la loi binomiale B(n:p)
Et là, la TI-82-83.. est d'une aide prodigieuse !
Il faut d'abord savoir que si X suit une loi binomiale B(n,p), alors p(X= k) s'obtient très facilement grâce à la touche distrib (2nde Var). On descend sur 0: binomFdp( ou bien binompdf( si elle est en anglais).
Ainsi, supposons que X suive une loi binomiale B(n;p) = B( 20; 0,3), et que l'on cherche p(X=5)Plutôt que de calculer " l'épouvantable" formule habituelle avec les 5 parmi 20, multipliés par 0,3^5 x (1-0,3)^(20-5), il suffit de taper: binomFdp(n,p,k) = binomFdp(20, 0.3, 5) et on obtient directement le résultat: 0,178863...
Remarque: la virgule entre n, p et k s'obtient par la touche "," au dessus du 7.
Et si on veut p( X < 6) = p( X<= 5) = p(X=0) + p(X=1) +.....+ p(X=5)
il suffit de taper: binomFrep( n,p,k) = binomFRep(20, 0.3,5) = 0,41637...
En anglais, cette "instruction fonction de répartition (FRep)" est: binomcdf(
Mais il y a encore bien mieux: les listes L1, L2 et L3 (stats EDIT )
Dans L1 on met les valeurs k de 0 à 20, dans L2 les p(X = k) et dans L3 les p(X <= k)
Pour remplir L1:
on tape 0 (enter) 1 (enter) etc... jusqu'à 20 (c'est parfois long...mais on verra plus loin qu'il y a une autre méthode pour tout remplir d'un coup)
Pour remplir L2:
positionner le curseur sur L2 (tout en haut) et taper 2nd distrib/binomfdp(20,0,3,L1) (enter)
Et pour remplir L3:
positionner le curseur sur L3 et taper 2nd distrib/binomFrep(20,0,3,L1) (enter)
Et là, miracle, tout le tableau habituel apparaït.
C'est-à-dire le tableau qu'on voit la plupart du temps dans les livres, et qui provient le plus souvent d'un tableur type Excel.
C'est ce tableau qui permet de trouver les nombres a et b de l'intervalle de fluctuation de la classe de première: [ a/n; b/n ]
Version tableur (Excel, open office):
et version TI-82-83...:
On le voit, c'est la même chose.
En fait, la colonne du milieu "p(X=k)" (c'est-à-dire L2 ) ne sert à rien.
On trouve a et b lorsque dans L3, on franchit pour la première fois les seuils 0,025 et 0,975
Ici, c'est pour a = 2 et b = 10
L'intervalle de fluctuation de première est donc:
2°) Pour remplir L1 automatiquement de 0 à 20 : 2nd list : OPS/ 5: Suite( ou Seq( en anglais:Suite(A,A,0,20,1) -> L1
* En classe de terminale (S, ES): c'est plus simple: il y a une formule, comme en seconde.
Mais le principe est toujours le même: quelqu'un affirme qu'une proportion est p, alors on calcule l'intervalle de fluctuation (dit de fluctuation asymptotique à 95%), on fait un sondage qui donne f, et on regarde si f est dedans.
La formule est ici:
PROGRAM: INTFLUCT
:Input "P:", P
:Input "N:",N
:(P*(1-P)/N)^(1/2)->W
:Disp P-1,96*W
:Disp P+1,96*W
Remarques: 1°) Pourquoi 1,96 ? il vient de loi normale centrée réduite N(0;1) car on a
p( -1,96 < X < 1,96) = 0,95 et on veut un intervalle où 95% des valeurs soient dedans.
2°) Il y a aussi l'intervalle à 68%: on remplace le 1,96 par 1 (car p(-1< X < 1) = 0,68 environ)
et l'intervalle à 99%: on remplace 1,96 par 2,58 car p( -2,58 < X < 2,58 ) =0,9901199 environ
3°) Toujours avec p = 0,3 et n = 20 on obtient également [0,1; 0,5]
mardi 13 mai 2014
Le lièvre et la torture...
...de regarder une vidéo sur internet depuis la Polynésie, pourtant un véritable paradis par ailleurs.
Pour preuve, essayons de visionner celle d'une mission de la navette spatiale Endeavour, depuis le décollage jusqu'à l'atterrissage (en résumé heureusement...):
Endeavour from Deimos on Vimeo.
Quand, depuis Raiatea par exemple, on veut la regarder sur internet, il est hors de questionner de songer à simplement appuyer sur le bouton Play (le triangle blanc) pour profiter immédiatement du spectacle.
En fait, pour la lire sans saccade, on doit appuyer sur pause tout de suite après son démarrage, et commence alors une lutte infernale entre la vitesse de lecture (curseur bleu) et la vitesse d'arrivée des images par internet (le curseur gris).
Si on n'y prend pas garde, le gris étant tellement plus lent, le bleu arrive toujours à le rattraper et la vidéo devient saccadée.
Il faut donc laisser au gris un peu d'avance. Un peu beaucoup même, car il avance vraiment lentement si on a un faible débit comme c'est le cas par ces tropiques ci.
Mais combien d'avance en fait ? A quel moment peut-on enfin à nouveau appuyer sur Play ?
C'est un peu le problème du lièvre (le bleu) et la tortue (le gris).
Faisons les calculs !
Application numérique: La vidéo "pèse " 41 Mo et dure 5min10s soit 310 secondes
La vitesse du curseur bleu est donc VB= 41 000/310 = 132 Ko/s
C'est le débit minimal pour lire la vidéo sans saccade.
A Raiatea, dans le meilleur des cas avec mon abonnement, je suis à Vg = 60 Ko/s* (sauf le soir quand tout le monde surfe sur le net...)
Il faudra donc attendre un temps Ta d'environ 170 secondes = 2min et 50s avant de ré-appuyer sur Play !
Si on ne veut pas compter, et en supposant que la longueur totale du curseur soit de 8,5 cm (ce qui devrait le cas sur votre écran), il faudra attendre que la longueur du curseur gris soit au moins de 4,6cm, soit vers le milieu.
Les p'ti fai fai de Tahiti
En matière de FAI (Fournisseur d'Accès à Internet), à Raiatea comme à Bora Bora ou même pour la grande majorité de la Polynésie en fait, on a le choix entre la société mana ou alors rien du tout.
Et cela avec un débit qui, même s'il s'est bien amélioré grâce au câble sous-marin Honotua à 10 milliards CFP, reste encore ridiculement faible au regard de ce qui se fait dans le reste du monde.
Qui n'est pas non plus au beau milieu de l'océan pacifique reconnaissons-le.
J'ai testé le mien plusieurs fois, comme cette fois-ci, par un après midi calme et ensoleillé, et bien avant l'heure de pointe qui démarre à 19h. Voici les résultats:
Certains tests sont magnifiquement présentés, et dignes du tableau de bord d'Endeavour.
A chaque fois malheureusement, alors que l'aiguille aurait largement la place pour aller jusqu'à des vitesses supersoniques, la mienne a bien du mal à décoller. La barre du 1 Mb/s n'est jamais franchie.
D'après le dernier test, il s'agit de 477 Kbit/s
Est-ce normal, puisque d'après mon contrat, j'ai droit à 512 Ko et que mon routeur Belkin m'indique 578 Kb/s (down) et 294 Kb/s (up) ?
* Les octets, les bits et les bytes
Alors que probablement dans toutes les autres langues, il n'y aucun problème à parler de ça, en langue française, c'est typiquement le genre de vocabulaire qu'on évite d'avoir devant les enfants...
Pour mémoire un bit, c'est un chiffre: 0 ou 1
En français, 8 bits se nomment un octet et en anglais un byte (prononcez baille-te)
Donc 1Ko c'est 1000 octets (en fait 1024) soit 1Kbyte et surtout 8Kbit
J'ai donc bien peur que mon débit soit bien de seulement 477 / 8 = 60 Ko/s et non pas de 512 ko/s comme j'avais naïvement cru le comprendre quand j'ai signé mon contrat...
Heureusement qu'ici, on a l'internet le moins cher du monde :) ...
Pour preuve, essayons de visionner celle d'une mission de la navette spatiale Endeavour, depuis le décollage jusqu'à l'atterrissage (en résumé heureusement...):
En matière de FAI (Fournisseur d'Accès à Internet), à Raiatea comme à Bora Bora ou même pour la grande majorité de la Polynésie en fait, on a le choix entre la société mana ou alors rien du tout.
Et cela avec un débit qui, même s'il s'est bien amélioré grâce au câble sous-marin Honotua à 10 milliards CFP, reste encore ridiculement faible au regard de ce qui se fait dans le reste du monde.
Qui n'est pas non plus au beau milieu de l'océan pacifique reconnaissons-le.
J'ai testé le mien plusieurs fois, comme cette fois-ci, par un après midi calme et ensoleillé, et bien avant l'heure de pointe qui démarre à 19h. Voici les résultats:
| www.degrouptest.com/ | www.journaldunet.com/ |
| Test 1 |
Test 2 |
 |
 |
| www.speedtest.net/ | www.zdnet.fr |
| Test 3 |
Test 4 |
 |
 |
Certains tests sont magnifiquement présentés, et dignes du tableau de bord d'Endeavour.
A chaque fois malheureusement, alors que l'aiguille aurait largement la place pour aller jusqu'à des vitesses supersoniques, la mienne a bien du mal à décoller. La barre du 1 Mb/s n'est jamais franchie.
D'après le dernier test, il s'agit de 477 Kbit/s
Est-ce normal, puisque d'après mon contrat, j'ai droit à 512 Ko et que mon routeur Belkin m'indique 578 Kb/s (down) et 294 Kb/s (up) ?
* Les octets, les bits et les bytes
Alors que probablement dans toutes les autres langues, il n'y aucun problème à parler de ça, en langue française, c'est typiquement le genre de vocabulaire qu'on évite d'avoir devant les enfants...
Pour mémoire un bit, c'est un chiffre: 0 ou 1
En français, 8 bits se nomment un octet et en anglais un byte (prononcez baille-te)
Donc 1Ko c'est 1000 octets (en fait 1024) soit 1Kbyte et surtout 8Kbit
J'ai donc bien peur que mon débit soit bien de seulement 477 / 8 = 60 Ko/s et non pas de 512 ko/s comme j'avais naïvement cru le comprendre quand j'ai signé mon contrat...
Heureusement qu'ici, on a l'internet le moins cher du monde :) ...
vendredi 9 mai 2014
André Brahic et Isabelle Grenier à Tahiti
Cette semaine, la population de Tahiti et de Moorea a eu la chance de pouvoir assister aux conférences de deux astrophysiciens de renommée mondiale.
Parmi eux, le célèbre André Brahic, le pape de la vulgarisation de l'astronomie en France, celui qu'on a souvent vu à la télé ces dernières années lors des (trop rares) émissions consacrées à l'astronomie ou à la conquête spatiale.
Bref, André Brahic est le Carl Sagan français ou le Hubert Reeves français (ces derniers étant respectivement américain et canadien,).
Avec sa façon si particulière de s'exprimer, mêlant enthousiasme débordant et volonté démesurée de véhiculer toujours plus de mots dans la même phrase afin de convaincre son public, André Brahic, et sa consoeur Isabelle Grenier, ont réussi à rassembler des centaines de curieux lors de leurs interventions sur le territoire (Tahiti et Moorea)
Qu'ils soient petits ou grands, amateurs confirmés ou simples curieux, tous ont savouré les toutes dernières informations en matière d'exo-planètes, de Big Bang, de trous noirs, ou de galaxies.
J'avais personnellement rencontré André Brahic en 1989 aux avions Marcel Dassault à St-Cloud, que je venais juste d'intégrer. Il venait, lui, tout juste d'embaucher une camarade de mon école (ESE), et s'apprêtait à partir tout de suite après aux USA pour participer au dépouillement des données de la sonde Voyager2 qui arrivait alors juste dans le voisinage de Neptune.
C'était les toutes premières belles images de la géante planète gazeuse bleue.
Il allait ainsi pouvoir confirmer sa découverte faite 5 ans plus tôt des fameux anneaux de Neptune et de ces 3 arcs auxquels il donna les noms: liberté, égalité et fraternité.
Par la suite, André Brahic fut l'un des artisans de la mission Cassini-Huyghens, dont le module européen réussi à se poser sur Titan, la plus grosse lune de Saturne, en délivrant des images époustouflantes de lacs de méthane et de côtes escarpées. Des lagons de méthane en quelque sorte.
Dommage que ces deux scientifiques hors pairs n'aient également pu venir à Raiatea comme avaient heureusement pour nous pu le faire ces dernières années Bernard Sadoulet (spécialiste de la matière noire et de l'énergie sombre et qui travaille à Berkeley) ou Christian Veillet (alors directeur de l'observatoire CFHT de Hawaii et maintenant directeur du Large Binocular telescope de Tucson en Arizona).
Bref, André Brahic est le Carl Sagan français ou le Hubert Reeves français (ces derniers étant respectivement américain et canadien,).
Avec sa façon si particulière de s'exprimer, mêlant enthousiasme débordant et volonté démesurée de véhiculer toujours plus de mots dans la même phrase afin de convaincre son public, André Brahic, et sa consoeur Isabelle Grenier, ont réussi à rassembler des centaines de curieux lors de leurs interventions sur le territoire (Tahiti et Moorea)
Qu'ils soient petits ou grands, amateurs confirmés ou simples curieux, tous ont savouré les toutes dernières informations en matière d'exo-planètes, de Big Bang, de trous noirs, ou de galaxies.
J'avais personnellement rencontré André Brahic en 1989 aux avions Marcel Dassault à St-Cloud, que je venais juste d'intégrer. Il venait, lui, tout juste d'embaucher une camarade de mon école (ESE), et s'apprêtait à partir tout de suite après aux USA pour participer au dépouillement des données de la sonde Voyager2 qui arrivait alors juste dans le voisinage de Neptune.
C'était les toutes premières belles images de la géante planète gazeuse bleue.
Il allait ainsi pouvoir confirmer sa découverte faite 5 ans plus tôt des fameux anneaux de Neptune et de ces 3 arcs auxquels il donna les noms: liberté, égalité et fraternité.
Par la suite, André Brahic fut l'un des artisans de la mission Cassini-Huyghens, dont le module européen réussi à se poser sur Titan, la plus grosse lune de Saturne, en délivrant des images époustouflantes de lacs de méthane et de côtes escarpées. Des lagons de méthane en quelque sorte.
Dommage que ces deux scientifiques hors pairs n'aient également pu venir à Raiatea comme avaient heureusement pour nous pu le faire ces dernières années Bernard Sadoulet (spécialiste de la matière noire et de l'énergie sombre et qui travaille à Berkeley) ou Christian Veillet (alors directeur de l'observatoire CFHT de Hawaii et maintenant directeur du Large Binocular telescope de Tucson en Arizona).
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