Et au moins un à Raiatea.
Et tout s'est bien passé pour nos héros.
En effet, Rick, Glenn et ses amis ont réussi à s'échapper de l'enfer du Terminus en massacrant à peu près tout le monde, sauf leur chef Gareth qui va sûrement réapparaître dans un prochain épisode.
Un peu comme le Gouverneur dans les saisons précédentes.
Donc Rick et sa bande vont pouvoir continuer à lutter pour leur survie dans ce territoire hostile, avec l'espoir d'un futur monde meilleur.Mais quel espoir y a-t-il pour eux, avec tous ces épouvantables walkers (zombies) qui se baladent un peu partout, et qui sont chaque jour plus nombreux ?
Ci-contre, le zombie de la jolie blonde Andréa
Heureusement pour la série, Rick et ses amis ne sont pas super forts en maths.
Car sinon, ils auraient laissé tomber depuis bien longtemps. Et il n'y aurait probablement même pas eu de saison 2....
Car en effet, d'après les mathématiques, les humains n'ont dans ce genre d'épidémie de zombies pour ainsi dire aucune chance de s'en sortir, et, à terme, les morts-vivants sont forcément les seuls grands gagnants.
La théorie des compartiments.
C'est la théorie qui fait appel aux équations différentielles, aux matrices et à leurs diagonalisations, et qui est utilisée dans toutes les situations d'épidémie (zika, dengue, grippe, chikungunya, ébola, etc...)
En règle générale, les compartiments sont ceux:
* des susceptibles (S) de devenir malade
* des infectés (I), donc ayant contracté la maladie
* des retirés, les removed (R): c'est-à-dire ceux qui finissent par guérir ou bien mourir...
Compartiments dans le cas d'une épidémie classique
Les compartiments en cas d'épidémie de zombies
* des susceptibles (S) ... de devenir malade (donc Rick et ses amis jusque-là bien portants)
* des infectés (Z, comme zombie) : c'est-à-dire les walkers ou ceux en passe de le devenir prochainement
* des retirés, les removed (R): donc les humains qui meurent, avec si possible la tête éclatée pour ce qui est des zombies, ou bien les rares personnes infectées qui guérissent, comme Hershell à qui on avait dû couper la jambe.
Mais le problème, c'est que pas mal de R repassent dans les Z: et c'est d'ailleurs le principe de base du zombie...
Le modèle mathématique d'une telle épidémie, illustré par la figure ci-dessous, est donné par:
Il est légèrement plus compliqué que celui d'une épidémie classique car il a deux modes de transmissions de la maladie (on peut être contaminé, on meurt, et chaque mort devient souvent lui même zombie, qui pourra mordre ensuite quelqu'un d'autre). Cela se traduit mathématiquement par la non -linéarité de l'équation différentielle en Z, et le nombre de nouveaux zombies par unité de temps est alors:
Le Jacobien est alors:
Et celui à l'équilibre (éventuel) est:
Ce déterminant permet de chercher les valeurs propres et les espaces propres qui aident à résoudre les équations différentielles associées.
Le polynôme caractéristique ayant toujours une racine dont la partie réelle est positive, l'équilibre humain-zombie cherché est toujours instable.
On a ensuite:
Avec la méthode d'Euler (qui n'est pas la plus précise, mais qui est la plus simple et la plus rapide à mettre en oeuvre sur ordinateurs), et en prenant comme paramètres:
on obtient les premiers résultats (catastrophiques) suivants:
En bleu: les S (les humains) et en rouge les Z, les zombies.
Si l'unité de temps est la semaine, on remarque qu'il n'y a plus un seul humain sur Terre (enfin dans le compartiment S) après seulement un mois...
Les grands vainqueurs...
Mettons une zone de quarantaine
On peut quand même essayer de changer la valeur de certains paramètres, ou même de mettre des zones de quarantaine....
.... mais malheureusement on arrive au même résultat: l'élimination totale des humains, qui se transforment tous en nouveaux zombies.
Et si on trouve un traitement ?
Imaginons enfin qu'on trouve un remède miracle permettant de ramener les zombies dans leur état initial d'humain (sauf si leurs profondes blessures les en empêchent). Ils retrouvent leur état d'avant la maladie, et peuvent donc redevenir zombie après une éventuelle morsure. On enlève la zone de quarantaine.
Et le résultat est....
Conclusion
Saletés de zombies ! il en reste encore plein. Mais cette fois le taux d'humain ne tend pas complètement vers zéro (la courbe bleue n'a pas l'axe des x pour asymptote horizontale), et en soit, ce n'est déjà pas si mal quand même ...
Mais la difficulté de fabrication et de distribution de toutes ces doses de traitement qu'il faudra fabriquer et administrer tous les jours fait qu'on risque à terme de vite retourner dans les scénarios précédents, avec les résultats que l'on connaît, et donc avec en ligne de mire une inéluctable extinction totale de la race humaine sur Terre ...
Heureusement, Rick, Glenn, Michonne et leurs compagnons ne connaissent pas tout cela, et la série des Walking Dead n'est donc probablement pas près de s'arrêter !
Et c'est très bien comme ça ...
Source:
WHEN ZOMBIES ATTACK!: MATHEMATICAL MODELLING OF AN OUTBREAK OF ZOMBIE INFECTION
Philip Munz1 , Ioan Hudea1y, Joe Imad2z, Robert J. Smith?3x
1School of Mathematics and Statistics, Carleton University,
1125 Colonel By Drive, Ottawa, ON K1S 5B6, Canada
2Department of Mathematics, The University of Ottawa,
585 King Edward Ave, Ottawa ON K1N 6N5, Canada
2Department of Mathematics and Faculty of Medicine, The University of Ottawa,
585 King Edward Ave, Ottawa ON K1N 6N5, Canada
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