Bonnes fêtes à tous.

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Bonnes fêtes, joyeux Noel, et, avec un peu d'avance, je vous souhaite une bonne année 2010.

Bon voilà.

Assez de romantisme.

Je vous rappelle que vous avez un devoir maison (n°6) à rendre le lundi 11 janvier 2010.

En 1S1, vous pouvez télécharger le DM n°6 au format pdf ici.

En TS, je vous rappelle ce que l'on a vu dernièrement sur les nombres complexes:

* affixe zA= a + ib d'un point A( a ; b)

* module | zA| = racine (a² + b²) = distance OA

* argument: arg (zA) = angle entre le vecteur u et le vecteur rayon OA, à 2kpi près.

* propriétés ( mulitplication, puissances, division) des modules et arguments:

| z z ' | = | z | | z ' | puis | z² | = | z | ² et enfin

| z^n| = | z | ^n

puis | z / z ' | = | z | / |z' | si z' est différent de 0.

et arg( z z ') = arg(z) + arg( z ') d'où arg( z² ) = 2 arg( z) et par récurrence arg(z^n) = n arg(z)

puis arg( z / z' ) = arg( z) - arg( z') d'où, puisque arg(1) = 0 on a arg( 1 / z) = - arg( z)

* forme trigonométrique zA = | zA | ( cos (téta) + i sin(téta) ) où téta = arg(z) + 2kpi

* formule de Moivre: (cos (t) =i sin(t) )^n = cos( nt) + i sin(nt)

C'est-à-dire les pages 310 à 325 du livre.
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