mardi 15 novembre 2011

La danse des abeilles

Dans les années 1920, un zoologiste allemand, Karl von Frisch, a observé un phénomène absolument incroyable chez les abeilles: elles sont capables de communiquer entre elles pour indiquer à leurs congénères les zones éloignées couvertes de fleurs.

En effet, lorsqu'une abeille revient à la ruche après avoir butiné dans une zone super sympa (riche en
pollens je veux dire), elle indique à ses copines l'endroit en question !

Comment le fait-elle ? A l'aide d'une sorte de danse où elle frétille dans une direction et
à vitesse particulières, ce qui indique aux autres abeilles quel cap il faudra prendre à la sortie de la ruche, et à quelle distance cette zone va se trouver.

Lorsque Karl von Frish a découvert cela en marquant certaines abeilles avec de la peinture et en les observant ensuite, il a présenté ses résultats à la communauté scientifique de l'époque, qui a sacrément bien rigolé en écoutant autant de conner.. "balivernes" d'un seul coup.

Ils en riraient encore aujourd'hui si, avec le temps, on ne s'était rendu compte que tout cela était bel et bien vrai.


Von Frish, un sacré déconneur.

Et il a obtenu alors le prix Nobel en ... 1973.

Pourtant, le cerveau des abeilles a un volume d'à peine d'un mm3 et une masse de tout juste un gramme.


Il ne contient même pas 1 million de neurones (contre 100 milliards pour le cerveau humain), et malgré cela, les abeilles donc, savent manipuler les coordonnées polaires !
Et oui, pour repérer un objet, elles ont besoin d'un angle théta et d'une distance r par rapport à l'origine, la ruche ici.

C'est exactement la même chose que les coordonnées polaires qu'on voit en 1ère S et en terminale S ensuite
avec les nombres complexes.


* L'angle théta est égal à au cap que doivent prendre les autres abeilles à la sortie de la ruche par rapport au Soleil.

Dans la ruche, lors de la danse, c'est exactement l'angle que fait l'abeille entre la verticale et son axe de danse principal.Ensuite, elle revient en arrière et recommence, toujours selon le même axe.

On obtient ainsi une sorte de huit dont l'axe sera le cap à prendre à la sortie de la ruche.






* la distance r: elle est indiquée par le rythme de frétillement de l'abeille indicatrice. Plus la zone est proche, plus elle est vibre vite:


Chez certaines espèces:

40 tours par unité de temps pour une distance de 100m
24 tours pour 500m

Voici le graphique pour les distances plus éloignées:

On obtient sensiblement une courbe hyperbolique, qui diffère selon les espèces:



Pour les distances très grandes (jusqu'à 11km quand même, ce qui équivaudrait à près de 2000 km pour les hommes), les mouvements sont très lents, mais bien accentués.

En réalité, la fréquence et les amplitudes de la danse varient aussi avec la quantité de nourriture présente sur la zone, ce qui m'amène à penser que les abeilles manipulent aussi des fonctions de 2 variables genre z = f(x; y)...





Mais comment ces petites bêtes ont-elle eu l'idée de faire tout ça ?

Avec un si petit cerveau !?

On savait les abeilles très efficaces à la pollinisation des fleurs (à cause de leur dos couvert de poils où le pollen s'accroche facilement), mais ça, c'est tout simplement prodigieux.


On pourrait imaginer un exercice de spécialité avec une abeille un peu coquine qui coderait son message selon un codage affine. Seules ses copines connaitraient les clés de codage a et b, donc elles seules pourraient décrypter le message pour atteindre les fleurs.

Je voulais vous faire ça en exo l'année dernière mais, je n'ai pas eu le temps, désolé.

Je ne sais pas si les autres espèces (guêpes, frelons, etc..) font la même chose donc, si certains savent. Qu'ils me le disent.

Peut être qu'il y a alors certaines espionnes et traductrices qui observent et recodent les messages comme il faut ?...

6 commentaires:

Anonyme a dit…

Oh ç'aurait surement été assez drôle comme exercice de spécialité...
C'est drôle comme cette année tous les exercices sont totalement abstraits en maths, plus aucun rattachement avec la réalité. En ce moment, on est en train de finir les suites et leur convergence, là on fait les équivalences de comparaison (avec ~ entre autre...). Les chapitres de ce type, comme celui sur la densité de R sont un peu spéciaux...
Mais c'est un phénomène étrange cette histoire d'abeilles...
Bonne journée,
Sean

Anonyme a dit…

Bonjour Sean

Et oui, les maths en prépa, c'est vraiment autre chose!

La Topologie par exemple, mais aussi les espaces normés, les duals, bi-duals, etc...

Plein de trucs bizarres qu'il va quand même falloir apprivoiser!

C'est dur, mais ça vaut le coup.

Tu ne devrais pas le regretter dans quelques années.

Bon courage et bon hiver...

MI

Anonyme a dit…

Bonjour monsieur! =)

Un petit passage pour faire coucou.

Bon, ici je suppose que c'est pas aussi dure que chez Sean (xP) mais ca peut aller. Je me débrouille on va dire. Récemment j'ai eu 13 en maths, ça a eu le don de remonté un petit peu ma moyenne. haha
C'est vrai que les maths sont différents et que les profs nous poussent à avoir un résonnement plus abstrait mais pas évident. Ce que j'aime c'est que le prof de maths est tout le temps là à nous booster, nous rassurer et tout! c'est sympas!^^

Sinon, la vie à montpellier... J'ai une rhinopharyngite, c'est le moins sympas... Il fait pas trop trop froid, le ciel est gris, il pleut et c'est moche... hihi
Et puis pendant un mois j'ai pas eu d'ordinateur parce qu'il était en réparation. Pfff, la fnac disait que ça allait prendre 3 semaines maximun, j'ai été râler au bout de la 4ème parce qu'en plus de ça ils ne m'ont donner aucunes nouvelles de mon ordi. Il a fallu que je me déplace pour le leur demander. Et puis je pouvais demander un prêt d'ordinateur que si le temps de réparation était plus lent. Mais bon, au bout de la 4ème semaine un ami tahitien m'a prêté son ordi parce que j'avais un devoir en info à rendre.

A propos de ton article, il me semble que quand j'étais enfant, j'ai vu ça dans le dessin animé "le bus magique". haha. Ca m'avait marqué que les abeilles communiquaient de cette façon entre elles. ;)

A la prochaine! =)J'espère que tu t'es pas trop ennuyé à lire ce long commentaire! haha
Nana
Biz
Hereiti

Anonyme a dit…

Bravo aux courageux/es qui affrontent le temps et l'espace et la prépa en travaillant aussi dur que... les abeilles.

Et merci à Raiatea bac pour ses articles instructifs.

Anonyme a dit…

Merci pour le commentaire précédent

Je m'efforce en effet d'instruire, tout en divertissant, enfin quand c'est possible.

Pour Hereiti

Et oui, c'est le métier qui rentre! savoir que la parole d'un commercial sur les délais ne vaut pas plus, voire même moins, que celle d'un homme politique.
Et pourtant c'est pas facile de faire moins dans ce domaine!

Le bis magique.
C'est vrai que c'est bien fichu ce truc là.

Appremment, tu as un bon prof de maths,tant mieux, c'est important.

D'après certains commentaires, c'est pas le cas de tout le monde.

Mon prochain post sera sur le site (très bien fait)d'un prof de prépa :
plein d'exos, de rappels de cours, etc..

Sinon, la vie à Montpellier en tant qu'étudiant, il doit y avoir pire dans la vie je pense!

Courage quand même!
Bises.
MI

Anonyme a dit…

Oui, il est bien comme prof de maths. en plus c'est le directeur de la fac! Si c'est pas la classe! haha

d'ailleurs il faut que j'y aille! j'ai trois heures de maths qui m'attendent... j'essaye de me motiver!^^
bises

Hereiti