Les escargots de Raiatea

A Raiatea, en plus de la fameuse fleur asymétrique endémique Tiare Apetahi, nous avons aussi une espèce tout-à-fait particulière: les escargots.

Les escargots de Raiatea donc.

Qu'il pleuve, qu'il neige, qu'il vente, ils sont très souvent là, surtout sur la route qui ceinture toute l'île de cette belle et tropicale île de Polynésie.

Sur les îles voisines de Tahaa ou de Huahine, ils en ont aussi. Pratiquement les mêmes qu'à Raiatea d'ailleurs.

Mais curieusement, Tahiti, l'île principale de la Polynésie, en a nettement moins. Ou en tout cas, on ne les remarque pas beaucoup.

Multicolores, à ma connaissance pas spécialement hermaphrodites, et pouvant mesurer jusqu'à 2m de haut et peser plusieurs tonnes avec leur volumineuse "coquille" (...), les escargots de Raiatea sont en général facilement repérables grâce à un détail imparable: ils ont souvent le "bras gauche qui pendouille"...

Je veux bien sûr parler de ces automobilistes qui roulent continuement à 15 km/h alors que la vitesse limite à Raiatea est quand même de 40km/h.

Parfois même, sur certains tronçons,  il est légalement possible à Raiatea d'atteindre la folle vitesse de 60 km/h.

Et eux, tranquilles, peinards, ils ne roulent qu'à 15 km/h. Et encore.

Avec donc derrière eux une quinzaine de voitures qui attendent fébrilement de pouvoir enfin doubler.

Comme écrit plus haut, un détail permet souvent d'identifier ces satanés escargots.

Même de très loin: c'est le fameux "bras gauche qui pendouille" à l'extérieur, le long de la portière.

Mais ce détail est-il vraiment fiable ?

Pour vérifier, j'ai fait quelques relevés et j'ai ainsi remarqué qu'à Raiatea:

* environ 1/5 soit 20% des automobilistes de Raiatea sont des "escargots". (Notation: E)
* parmi ces escargots, 80% ont le "bras qui pendouille" (Notation: P, comme "pendouille")
* seulement 10% des non-escargots (non E) ont aussi le bras qui pendouille


D'où le problème suivant:

Vous roulez sur une route à Raiatea à la vitesse réglementaire (forcément...) et vous apercevez au loin devant vous un automobiliste qui a  le "bras qui pendouille".

Damned ! S'agit-il donc d'un de ces fameux escargots de Raiatea ? qui va vous forcer à ralentir pendant un bon bout de temps ?

Vous aimeriez bien être fixé...(si j'ose dire).


C'est un exercice classique de probabilités comme les élèves du lycée en raffolent tant...

Avec les données ci-dessus, on peut faire un arbre.

La formule des probabilités totale donne immédiatement la probabilité p( P) de tomber sur un automobiliste avec le bras qui pendouille, puis celle cherchée, à savoir la probabilité que ce soit un escargot sachant qu'il a le bras qui pendouille, c'est-à-dire:  p(E/P) en utilisant l'ancienne notation, et pp(E) avec la nouvelle.

... et ça fait frémir: 2 chances sur 3 que ce soit bien un escargot !

Simplement une chance sur trois d'en réchapper...

et cela uniquement parce qu'il a le bras qui pendouille !

Un scénario bien pire encore...

Imaginons qu'un matin de vendredi 13, après vous être levé du pied gauche,  avoir malencontreusement brisé le miroir de la salle de bain en vous brossant les dents puis, après avoir marché pied nu sur une des déjections canines de votre vieux St-Bernard gastro-entéreux pour éviter sans succès de passer sous une échelle surmontée d'un chat noir, vous prenez enfin votre voiture pour aller au travail, confiant dans l'idée que vous allez peut être réussir à rattraper tout le retard accumulé.

Et là, au volant, au bout de seulement quelques mètres parcourus, vous remarquez avec effroi que les cinq conducteurs devant vous ont tous le bras gauche qui pendouille. Quelle est la probabilité que vous soyez sérieusement en retard à votre travail ?

On pense immédiatement à une loi binomiale.

Et si l'on note X le nombre d'escargots parmi les cinq conducteurs, ce nombre X va suivre une loi binomiale B(n;p) = B( 5; 2/3)

Et la probabilité qu'aucun des cinq ne soit un escargot est p( X= 0) = (1/3)^5 = 1 chance sur 243

C'est bien faible...

Dans un deuxième temps, on remarquera qu'il suffit qu'il n'y en ait qu'un seul parmi les cinq pour que tout le traffic soit ralenti car vous ferez simplement partie de la "quinzaine de voitures qui le suit fébrilement en attendant de le doubler".

Cette fois, la probabilité est p(X=1) = 5 x (2/3)x(1/3)^4 = binomFdp(5, 2/3 , 1) = 10/243 = 4% environ.

La probabilité qu'il y ait en ait deux est: p(X=2) = binomFdp( 5, 2/3, 2) = 0,164 environ

Et pour 3 c'est p( X = 3) = 0,33 environ.

Et, en moyenne, il y en aura de toute façon E(X) = np = 10/3= 3,333... soit plus de 3 parmi les 5...

Enfin la probabilité qu'il y en ait au moins un parmi les cinq est p(X > 0) = 1 - p(X= 0) = 242/243 = 99,6% !

Et vous serez sûrement vraiment en retard...


En fait tous ces escargots ne roulent pas forcément à 15km/h...

Parmi eux, certains "fangios" peuvent en effet allègrement pousser des pointes audacieuses jusqu'à 30km/h alors que d'autres au contraire, plus prudents, préfèrent se rapprocher de la vitesse de croisière de certains élèves de terminale S de l'année dernière lorsqu'il s'agissait d'aller en cours de maths ou de physique...

Si la vitesse V d'un escargot suit une loi normale de paramètres m = 20 et s = 5 alors:

* la probabilité qu'il aille entre 15 et 25 km/h est de 0,68 soit 68% (c'est l'intervalle [m-s  ;m+s] )

* il y a ensuite 95% de chances qu'il aille entre 10 km/h et 30 km/h, et c'est  [m- 2s ; m+2s]

* la probabilité qu'il dépasse les 39 km/h est: p(V > 39) = 1- p( V <=39) = 1- normalFrep(-10^99, 39, 20, 5) = 0,00007 seulement...


La "bonne nouvelle" quand même

C'est que contrairement à bien d'autres espèces d'animaux ou de plantes de part le monde, celle des escargots de Raiatea est encore loin d'être en voie d'extinction.

Que d'obstacles encore à franchir sur les routes de Raiatea pour espérer arriver à l'heure.

En plus des formidables capacités des escargots à inspirer des exercices de probabilités, on appréciera aussi chez eux la superbe géométrie de leur coquille et notamment la spirale qu'elle contient.

Médaille Fields 2014: trois hommes et ... une jolie femme

Les lauréats Fields 2014: une première

Entre 1936 (date de la première médaille Fields) et 2010, 52 hommes ont été récompensés par une médaille Fields. Mais aucune femme.

Cette erreur de parité a été réparée aujourd'hui avec la mathématicienne Maryam Mirzakhani, 37 ans, américaine d'origine iranienne, doctorante de Harvard et professeur de mathématiques à la non moins prestigieuse université de Stanford en Californie.

Elle est spécialisée en topologie, en géométrie riemannienne, en géométrie hyperbolique et symplectique (en lien avec la mécanique). Elle a notamment trouvé une méthode pour déterminer la forme et le volume de l'Univers dans le cas hypothétique où sa géométrie serait hyperbolique. C'est-à-dire un univers dans lequel une surface plane aurait à très grande échelle non pas la forme d'un plan mais celle d'un tore (une bouée).


Trois autres lauréats: 

* le franco-brésilien Artur Avila, directeur de recherches au CNRS, spécialiste des systèmes dynamiques, domaine applicable à l'étude du mouvement complexe des planètes ou bien à la météo par exemple.

* l'autrichien Martin Hairer, chercheur à l'université de Warwick en Grande Bretagne.

* le canado-américain Manjul Bhargava, professeur à Princeton

Ils "remplacent" désormais Cédric Villani...

Depuis sa nomination en 2010, le sympathique et un peu fantasque Cédric Villani a profité de sa toute nouvelle notoriété pour tenter de promouvoir les mathématiques dans la société, et pour essayer de casser l'image trop austère qui lui colle souvent à la peau.

Il continuera probablement à le faire, mais les projecteurs braqués sur lui seront désormais moins puissants...

Ce que les lauréats gagnent...

Assez peu en fait. Surtout un peu de gloire finalement.

Effectivement, les quatre lauréats de 2014 vont tous gagner un seul petit chèque de 10 000€ (contre quand même 900 000 € pour un prix Nobel)

Une médaille Fields (A l'effigie d'Archimède)

C'est peu, mais s'ils veulent gagner bien plus, ils devront aller vendre leur talent dans les organismes de cryptage de données comme la NSA par exemple, qui recrute régulièrement beaucoup de mathématiciens, certains à prix d'or. Avec un tel CV, ils ont toutes les chances d'être acceptés...

Contrairement au fameux prix Nobel, la médaille Fields n'est décernée que tous les quatre ans, et uniquement pour les mathématiciens de moins de quarante ans. Au maximum quatre.

En gros, la médaille Fields est faire pour encourager les jeunes chercheurs, et le prix Nobel - qui n'existe pas en mathématiques - pour récompenser une carrière bien remplie.

Chose peu connue, les lauréats ont été prévenus de leur victoire plusieurs mois à l'avance par le comité Fields (comité fait d'anciens lauréats), mais ils devaient en garder un secret absolu, tout comme leur proche entourage.

Le secret est en général très bien gardé.


La France toujours bien placée...

Avec les USA (14 médailles avec celle de Maryam Mirzakhani), la France (12 médailles) est toujours bien placée dans le palmarès Fields, loin devant les autres nations.

La justification en étant probablement l'existence des classes préparatoires (que certaines éminences  nationales souhaitent évidemment faire disparaître...) et le CNRS qui engage nombre de jeunes chercheurs chaque année. D'ailleurs pratiquement tous les lauréats français sont passés par le CNRS.

Paris et sa conurbation regroupent à elles seules plus de 1000 chercheurs en mathématiques, et dans ce domaine, même les USA ne peuvent pas rivaliser. Beaucoup de conférences et séminaires de mathématiques y sont organisés, attirant des auditeurs du monde entier.

La capitale mondiale des maths, c'est Paris.


... mais pour combien de temps encore ?

Extraits d'un article du figaro.fr, datant de 2010, lors de la nomination de Cédric Villani

Les conditions de réussite pour les générations à venir sont-elles toutefois toujours là? Tous les chercheurs ont constaté que le temps d'enseignement en maths avait fortement baissé depuis quinze ans au lycée. Les élèves français seraient moins bons, selon les récents tests internationaux. «Les jeunes savent moins de choses.  Le bac S devenu très généraliste n'est plus un bac scientifique mais «le bac des bons élèves», regrette Jean-Paul Marion, professeur dans une classe préparatoire parisienne. De même, la conférence des grandes écoles s'inquiétait récemment de ce que le niveau du bac anglais était «en passe de rattraper celui des Français».

Article intégral ici.

La plus grosse pleine Lune de l'année 2014

Aujourd'hui, c'est la pleine Lune, et d'un point de vue astronomique, c'est pas terrible.

En effet, les astronomes n'aiment pas tellement les pleines lunes, et j'en ai déjà parlé sur cet article: raiateabac.blogspot.com/2014/06/aujourdhui-cest-la-pleine-nulle.html

Toutefois, il y a une petite exception pour celle de ce soir car ce sera la plus grosse pleine Lune de l'année 2014.

L'orbite lunaire étant elliptique, la distance Terre-Lune fluctue un peu chaque jour.

Elle varie ainsi entre 356 400 km et 406 700 km, avec finalement une distance moyenne (non arithmétique) de 384 403 km.

Lorsque la Lune (ou un satellite de la Terre) est à sa plus grande distance (406 700 km pour l'astre sélène), on dit qu'elle est à son Apogée, terme utilisé également pour plein d'autres situations jugées maximales.

A sa plus courte distance (356 400 km), c'est le Périgée, mais tout le monde s'en fout.

Remarque: ces termes sont également valables pour les satellites de la Terre et lorsqu'on parle de l'orbite terrestre ou de celle d'une comète ou d'une autre planète autour du Soleil (Hélios en grec), on parle d'Aphélie et de Périhélie. 

Pour les exoplanètes qui tournent autour d'un astre très lointain, c'est le Périastre et l'Apoastre.
Mais tout le monde s'en fout encore plus...

Sinon, aujourd'hui, 10 août 2014, la Lune sera à sa distance minimale de la Terre et elle sera pleine.

Elle sera 14% plus près et 30% plus lumineuse qu'aux pleines Lunes habituelles (comme le 6 mai 2012 du reste)

Pourquoi 14% plus près et 30% plus lumineuse ?

Parce que la luminosité dépend de la surface d'un astre, et que si on multiplie les dimensions d'une figure géométrique d'un facteur k, son aire sera multipliée par k²

Le coefficient multiplicateur (CM) correspondant à une augmentation de 14% est CM=1,14

C'est le CM correspondant à l'augmentation de la taille de la Lune.

Sa surface visible (et donc sa luminosité) sera donc 1,14² = 1,2996 plus forte que d'habitude.
ce qui donne un autre CM ' = 1,2996 soit une augmentation de 29,96% que l'on arrondira à 30%

Ainsi, la pleine Lune de ce soir sera bien 30% plus lumineuse que d'habitude.

L'effet sera surtout visible à son lever, qui intervient exactement au même moment que le coucher de Soleil de l'autre côté.

Car en contemplant ainsi la Lune, basse sur l'horizon, proche des arbres, des maisons, montagnes, etc..., elle semble vraiment plus grosse que quand elle est tout en haut perdue dans un ciel vide sans élément de comparaison.

Voici les dates des prochaines pleines lunes pour 2014:

* D'abord en anglais:

* puis avec la formidable traduction automatique de Google..

Dire que certains spécialistes de l'Education Nationale préconisent l'emploi  intensif des correcteurs orthographiques, des logiciels traducteurs, et autres logiciels de calcul formel...

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Sonde Rosetta: en approche finale vers la comète 67P/Chury

Lancée en mars 2004 par une fusée Ariane 5 depuis la base française de Kourou, la sonde européenne Rosetta arrive enfin près de son objectif final: une comète au nom bien compliqué....

La pierre de Rosetta

En effet, après un voyage de 10 ans 5 mois et 4 jours, et environ 6 milliards de km parcourus, cette sonde orbitale, équipée d'un atterrisseur  (une première mondiale dans ce domaine), va continuer à s'approcher de la comète 67P/Churyumov-Gerasimenko ( ou Tchourioumov-Guérassimenko selon les médias, et, plus simplement, Chury pour les intimes).

A noter qu'à l'origine du programme, elle devait se poser sur la comète Wirtanen (un nom bien plus facile à retenir...) en 2011, mais des problèmes de lancement avec Ariane 5 en ont décidé autrement.

Aujourd'hui, Rosetta n'est plus qu'à 250 km de cette singulière comète Chury dont la forme en haltères rappelle un peu celle d'une cacahuète (une cacahuète de 5km sur 3 km tout de même).

A la même échelle, Rosetta aurait à peine la taille d'une puce sur un gros ballon de basket. Les deux filant dans l'espace à 55 000 km/h (environ 40 fois la vitesse d'une balle de revolver)

Période de révolution de la comète autour du Soleil: 6,6 ans, dans un plan incliné de 7,1° sur l'Ecliptique (le plan dans lequel la Terre tourne autour du Soleil).

Magnitude actuelle 20 et magnitude minimale (en août 2015): 10 donc elle restera invisible à l'oeil nu, et même avec des jumelles, comme à chacun de ses cycles.

Couleur: presque noire, bien plus foncée que sur les images montrées ici en tout cas.

Site officiel de l'ESA concernant Rosetta: http://blogs.esa.int/rosetta/

En ce début août 2014, Rosetta commence à se mettre en orbite autour de Chury, dont voici une modélisation animée (gif) :

... selon la trajectoire d'approche suivante:

Voici une des dernières photos prises par Rosetta lors de son approche:

Ce n'est pas la Lune, mais une vue rapprochée de la comète 67P/Chury.

Site officiel de l'ESA ici

Désormais en orbite autour de la comète, Rosetta va progressivement se rapprocher de Chury (jusqu'à 10 km puis finalement 3 km) afin d'analyser la surface de la zone inter-noyaux, là où son atterrisseur Philae devrait tenter de se poser le 11 novembre prochain.

Compte tenu du mouvement de rotation de la comète sur elle même, c'est normalement un des meilleurs endroits pour se poser car la force centrifuge (nom qui fait horreur aux physiciens mais qui est bien plus parlant que l'accélération centripète) y est moindre que partout ailleurs.

Mais l'état de la surface (trop dur, trop mou, sablonneux, etc..), la durée d'ensoleillement (pour recharger les panneaux solaires) ou les zones de dégazage intempestif de la comète auront évidemment aussi leur importance dans le choix final du site d'atterrissage.

Malgré cela, il n'est pas encore certain que Philae, muni de solides crampons, pourra s'y tenir fermement afin de remplir ce pourquoi il a été conçu: forer et analyser pour la première fois le sous-sol d'une comète.

La descente sera une étape critique de la mission : si elle se fait trop rapidement, Philaé risque de rebondir à cause de la faiblesse de la gravité qui est égale à 1/100 000 de celle de la Terre : l'atterrisseur pèse (l'équivalent d') un gramme à la surface de la comète. Le noyau cométaire peut dégazer et déstabiliser Philaé qui devra alors utiliser le moteur placé sur le dessus pour se remettre sur le bon chemin. De plus, la grande distance qui séparera la Terre de l'atterrisseur empêchera tout contrôle direct : les communications feront un aller/retour en 80 minutes et cette phase du vol sera donc entièrement pilotée par le programme de l'atterrisseur

Dans le passé, d'autres sondes comme la sonde Stardust de la Nasa, ont réussi à ramener quelques poussières de comètes issues de leurs chevelures. Leur analyse a montré la présence d'acides aminés, c'est-à-dire les molécules considérées comme étant les premières briques du vivant.

Cela conforte la théorie selon laquelle dans un passé très lointain,  la vie sur Terre aurait pu être amenée par des impacts de comètes chargées en acides aminés.

Le rôle de Rosetta, dont le nom rappelle naturellement la pierre de Rosette,  laquelle a permis en son temps à Jean-François Champollion de décoder les hiéroglyphes égyptiens, est de fournir aux scientifiques les clés d'un laboratoire unique: une sorte d'échantillon des prémisses du système solaire.

Si Rosetta (3 tonnes) et Philae (100kg) mettent bien en évidence la présence d'acides aminés et d'autres molécules organiques complexes, un pas important sera alors franchi quant à la question de l'origine de la vie sur Terre.

Ces deux modules auront jusqu'en décembre 2015 pour travailler. Le 13 août 2015, ils seront toujours liés à la comète lorsque celle-ci s'approchera énormément du Soleil et fourniront donc des données in situ du dégazage d'une comète à son périhélie (point le proche du Soleil). La mission s'arrêtera ensuite en décembre 2015, si tant est que les modules aient survécu à ce fameux passage périhélique.

Où se trouve Rosetta actuellement ?

Juste à côté de 67P/Churyumov-Gerasimenko (forcément...), laquelle est actuellement, et pour tout le mois d'août 2014, dans la constellation du Sagittaire:

Plus la magnitude d'un astre est élevée, moins il est lumineux.

Inutile d'espérer la voir car sa luminosité est bien trop faible actuellement.


Le coût d'une telle mission ?  1,3 milliards d'€....

J'entends déjà les commentaires de certains fustigeant l'inutilité d'une telle mission au regard de la pauvreté dans le monde où de je ne sais quoi d'autres.

Effectivement, pourquoi envoyer un engin si cher et qu'on ne reverra plus aux fins fonds du cosmos ?
Quelle formidable perte d'argent et d'énergie !

Faisons donc un rapide petit bilan:

Les "contre"
* ça coûte cher, et avec tout cet argent, on pourrait construire beaucoup de crèches, des tas de parkings,...
* ça ne sert finalement pas à grand chose compte tenu des dépenses engagées

Le carottage d'une comète: une première mondiale faite par l'Europe.
(les 3 images ci-dessus sont des images d'artistes)

Les "pour"
*  connaître les origines de la vie sur Terre vaut peut être la peine de dépenser ces sommes là, qui ne sont finalement pas grand chose au regard des sommes parfois engagées dans certaines disciplines sportives populaires fort médiatiques (construction de stades ou d'équipements sportifs rapidement abandonnés par la suite...) ou en comparaison des gabegies habituelles de nos dirigeants (dernier en date: BNP Paribas qui va bientôt "donner" 8,97 milliards $ aux USA- soit 6 missions Rosetta -, mais aussi Executive Life ( 800 millions $ encore versés aux ricains par les contribuables français) , ou encore le Crédit Lyonnais* (14,7 milliards d'€ pris aux contribuables français, soit 11 missions Rosetta...) , etc...)

* si on avait suivi à la lettre un tel raisonnement depuis que la science existe, personne ne pourrait exprimer sa désapprobation sur internet car ce dernier, ni même les satellites, le téléphone ou l'électricité, n'existeraient.

* les actualités liées à l'Espace font toujours rêver les gens, cela les sort des sinistres actualités habituelles: l'impact sur le moral de la population (et donc sur l'économie) ne peut être que positif.

* les sommes engagées pour ce projet ne se sont pas volatilisées dans l'atmosphère: elles ont permis de rémunérer pendant des années des ingénieurs, techniciens, dessinateurs, secrétaires, etc.. sommes qu'ils ont donc ensuite eux même réinjecté dans l'économie, et ont de toute façon permis de faire avancer les connaissances scientifiques et technologiques

* cette somme ne correspond finalement qu'à l'activité de deux mandatures des 348 sénateurs de la République Française, sénateurs dont on connait tous l'extrême importance et l'extraordinaire productivité...


Guettons toutefois l'attitude des médias européens et notamment français vis à vis de cet événement historique et espérons qu'ils ne feront pas la même erreur que pour la mission Cassini Huygens en 2005: En effet, alors que la sonde européenne Huygens se posait magistralement sur le sol de Titan, le plus gros satellite de Saturne, que les images étaient diffusées en direct sur CNN, avec une présentatrice américaine les larmes aux yeux, la chaîne française LCI diffusait au même moment un pitoyable et insipide débat politique comme il en existe tant...

Faitoito (bonne chance) donc Rosetta et Philae !


* le scandale du Crédit Lyonnais n'est pas encore terminé et aujourd'hui, l' Etat doit encore trouver 4,5 milliards d'€ d'ici décembre 2014 (soit plus de 3 missions Rosetta), il va devoir emprunter cette somme sur les marchés financiers car il n'en a pas les moyens directement...
Source: metronews

Je rappelle que les 1,3 milliards d'€ de la mission Rosetta ont permis de payer des centaines d'ingénieurs, techniciens, etc.. qui, eux, ont ensuite participé au développement de l'économie européenne.
Peut-on en dire autant de tous ces scandales financiers ?...

Mise à jour du 12 novembre 2014: 

Philae commence sa descente sur Tchury