samedi 4 juin 2011

Maths Infos 1L Amérique du Nord 2011

Voici le sujet:

Maths Infos 1L Amérique du Nord 2011

... qui parle d'ailleurs un peu de Malthus (cf la petite feuille que j'ai distribuée en classe)


.. qui, elle, parlait surtout de Léonard de Pise, dit Fibonacci.

Rappel: La suite de Fibonacci (célèbre pour son histoire de lapins) est obtenue à partir de 0 et 1 en ajoutant les deux termes précédents.

On a donc:
uo=0
u1=1
u2=u0 + u1 = 1
u3 = u1 + u2 = 2
u4=u2 + u3 = 3
u5 = 5
u6 = 8 etc..

On obtient donc 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; etc..

En dehors du fait que ces nombres se rencontrent un peu partout dans la nature, si l'on pose:

wn = un/ un-1 pour n supérieur à 2,

on peut montrer que la suite (wn) tend vers le nombre d'Or (phi = (1+rac(5))/2 ) environ 1,618

Ce nombre fut utilisé par de nombreux artistes (peintres, architectes, musiciens) pour ses vertus "esthétiques".

Sites avec animations sur phi


Aujourd'hui, le nom de Fibonacci est surtout utilisé dans les milieux financiers, à la bourse: Wall Street, Cac40 etc, dans l'étude graphique des cours de bourse, afin d'essayer d'en prédire l'avenir...

Fibonacci en bourse.

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