Bonnes fêtes, joyeux Noel, et, avec un peu d'avance, je vous souhaite une bonne année 2010.Bon voilà.
Assez de romantisme.
Je vous rappelle que vous avez un devoir maison (n°6) à rendre le lundi 11 janvier 2010.
En 1S1, vous pouvez télécharger le DM n°6 au format pdf ici.
En TS, je vous rappelle ce que l'on a vu dernièrement sur les nombres complexes:* affixe zA= a + ib d'un point A( a ; b)
* module | zA| = racine (a² + b²) = distance OA
* argument: arg (zA) = angle entre le vecteur u et le vecteur rayon OA, à 2kpi près.
* propriétés ( mulitplication, puissances, division) des modules et arguments:
| z z ' | = | z | | z ' | puis | z² | = | z | ² et enfin
| z^n| = | z | ^n
puis | z / z ' | = | z | / |z' | si z' est différent de 0.
et arg( z z ') = arg(z) + arg( z ') d'où arg( z² ) = 2 arg( z) et par récurrence arg(z^n) = n arg(z)
puis arg( z / z' ) = arg( z) - arg( z') d'où, puisque arg(1) = 0 on a arg( 1 / z) = - arg( z)
* forme trigonométrique zA = | zA | ( cos (téta) + i sin(téta) ) où téta = arg(z) + 2kpi* formule de Moivre: (cos (t) =i sin(t) )^n = cos( nt) + i sin(nt)
C'est-à-dire les pages 310 à 325 du livre.
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